Grundlagen des Schalls: Messung der Leistung in dB

Schall ist definiert als jede Druckänderung, die vom menschlichen Ohr wahrgenommen werden kann. Dies bedeutet einen durchschnittlichen Frequenzbereich von 20 Hz bis 20 kHz. In Bezug auf den Schalldruckpegel reichen hörbare Geräusche von der Hörschwelle bei 0 dB bis zur Schmerzgrenze, die über 130 dB betragen kann. Das dB (Dezibel) ist die Standardmaßeinheit in der Akustik, die jedoch verwirrend sein kann, wenn man sie versteht. Die Maßeinheit Bel wurde ursprünglich 1928 von der Bell System Company in den USA eingeführt, um den Schallpegel zu beschreiben. Das wichtigste Prinzip der Bel-Skala ist, dass sie per Definition das Verhältnis von Leistungen ist. Ursprünglich bezog sich die Bel-Skala auf Schallpegelleistungen, wurde aber inzwischen auf alle Arten von Leistungen verallgemeinert.

Die Schallpegelleistung, SPL, hat einen großen Bereich. Sie beginnt an der Hörschwelle (TOH), was einem Schallpegel von etwa ^{10-12 W/m2} entspricht. Anders ausgedrückt: Die TOH ist ein Leistungspegel von 1 Billionstel Watt pro Quadratmeter, 1/1.000.000.000.000.000 ^W/m2, normalerweise als PicoWatt bezeichnet. Schmerzen treten bei etwa ¹⁰ W/m2 auf, und die Leistung, die erforderlich ist, um ein Trommelfell zu zerreißen, beträgt 1000 ^W/m2. Einige der lautesten von Menschen verursachten Geräusche stammen von Raketenstarts; die Saturn V erzeugte etwa 100 W/m2 in einer Entfernung von 1500 m von der Startrampe. Wenn man bedenkt, dass sich der Schalldruckpegel bei jeder Halbierung des Abstands verdoppelt, sind es bei 750 m ²⁰⁰ W/m2, bei 375 m ⁴⁰⁰ W/m2 und wenn man so unvorsichtig war, während des Starts auf die Rakete zuzugehen, sind es bei 180 m
zu gehen, würden bei etwa 180 m Ihre Trommelfelle platzen - vorausgesetzt, Sie sind nicht vorher von den Abgasen zu Asche verbrannt worden.

Zwischen der Hörschwelle und dem Bruchpegel liegen 15 Größenordnungen (von 10 minus 12 bis 10 hoch drei). Bei einem so großen dynamischen Bereich ist es sinnvoller, die Werte als Logarithmus des Verhältnisses der Leistungspegel zu einem Referenzpegel zu beschreiben.

Für Schall wird die TOH als Referenz verwendet. Ein Flüstern ist ein Schallleistungspegel von etwa dem 100-fachen der TOH. Dies ist ein Schallpegel von log (100/1) = 2 Bels. Ein Staubsauger ist etwa 10 Millionen Mal so laut wie die TOH, seine Lautstärke beträgt log (^107/1) = 7 Bels. Auf der Bel-Skala beträgt die Lautstärke eines Space Shuttle-Starts nur 14 Bels, was nicht viel über die Lärmintensität in einer Meile Entfernung vom Startplatz aussagt. Tatsächlich ist die Lautstärke ¹⁰¹⁴ oder 100 Billionen Mal größer als die des TOH. Das ist in etwa so, als ob man nicht wüsste, dass ein Lichtjahr (die Strecke, die das Licht in einem Jahr zurücklegt) einer Entfernung von etwa 10 Billionen (10.000.000.000.000) km entspricht.

Um der Skala mehr Bedeutung zu verleihen, haben wir die Skala um das 10-fache erweitert und verwenden Einheiten von 1/10 Bel, was als Dezibel, kurz dB, bezeichnet wird, anstatt sich direkt auf Bel zu beziehen. Ein dB ist immer und ausnahmslos per Definition das 10-fache des Logarithmus des Verhältnisses der Potenzen: in Einheiten von dB = 10 x log(P1/P0). Auf der dB-Skala reicht die Lautheit von 0 dB als TOH bis zu 140 dB für den Start eines Spaceshuttles. 3 dB entsprechen einer Verdoppelung des Schalldrucks, aber in der Praxis ist eine Erhöhung um etwa 10 dB erforderlich, bevor der Schall subjektiv als doppelt so laut empfunden wird. Die kleinste Veränderung, die wir hören können, beträgt etwa 3 dB. Die subjektiv empfundene Lautstärke eines Geräuschs wird durch mehrere komplexe Faktoren bestimmt, von denen der wichtigste darin besteht, dass das menschliche Ohr nicht für alle Frequenzen gleich empfindlich ist. Am empfindlichsten ist es für Töne zwischen 2 kHz und 5 kHz, während es bei höheren und niedrigeren Frequenzen weniger empfindlich ist. Dieser Unterschied in der Empfindlichkeit für verschiedene Frequenzen ist bei niedrigeren Schalldruckpegeln stärker ausgeprägt als bei hohen Schalldruckpegeln. So muss beispielsweise ein 50-Hz-Ton bei einem Pegel von 70 dB um 15 dB höher sein als ein 1-kHz-Ton, um die gleiche subjektive Lautheit zu erzeugen.

Um die Frequenzabhängigkeit des menschlichen Gehörs zu normalisieren, wurden verschiedene Gewichtungen entwickelt. Das "A"-Bewertungsnetzwerk bewertet ein Signal in einer Weise, die sich einer invertierten Kontur gleicher Lautheit bei niedrigen Schalldruckpegeln annähert, das "B"-Netzwerk entspricht einer Kontur bei mittleren Schalldruckpegeln und das "C"-Netzwerk einer Kontur gleicher Lautheit bei hohen Schalldruckpegeln. Heutzutage wird das "A"-Bewertungsnetz am häufigsten verwendet, da die "B"- und "C"-Bewertungen nicht gut mit subjektiven Tests korrelieren. Ein Grund für diese mangelnde Korrelation ist, dass die gleichen Lautheitskonturen auf Experimenten mit reinen Tönen basierten, während die meisten Geräusche in Wirklichkeit sehr komplexe Signale sind.

Ein Wert der Ausgangsleistung von -3 dB bedeutet, dass das Verhältnis von Ausgangsleistung zu Eingangsleistung ^10-3/10= 0,5 beträgt. Das ist das, was die meisten von uns verstehen: -3 dB weniger ist ein Leistungsabfall von 50 %. Die Hauptschwierigkeit beim Umgang mit der dB-Skala besteht darin, sich vorzustellen, dass große Leistungsunterschiede durch relativ kleine Erhöhungen des dB-Pegels dargestellt werden. Wenn man beispielsweise von einem Pegel von 100 dB auf 110 db steigt, entspricht dies einem Anstieg des Schalldruckpegels vom Zehntausendmillionenfachen der TOH auf das Hunderttausendmillionenfache der TOH; ein Anstieg von 10 dB vermittelt nicht die Größenordnung der Veränderung.

Zuordnung von Schalldruckpegeln zu Alltagsgegenständen

E2S akustische Warnung Produktausgänge
Um die Vergleichbarkeit zwischen verschiedenen Produkten zu erleichtern, wird die Leistung aller E2S-Lautsprecher als x dB(A) in 1 m angegeben. Die Einheit db(A) bezieht sich auf die frequenzabhängige Gewichtung, die einem Signal in einer Weise gegeben wird, die sich einer invertierten gleichen Lautheitskontur bei niedrigen Schalldruckpegeln annähert. Der Abstand von 1 m ist von Bedeutung, da die Leistung eines Schallgebers mit jeder Verdoppelung des Abstands um 6 dB abnimmt.